Guin D. (1996) A cognitive analysis of geometry proof focused on intelligent tutoring systems. In: Jean-Marie Laborde (ed.) Intelligent Learning Environments : the case of geometry (pp.82-93). Berlin: Springer Verlag.
© La Lettre de la Preuve

Voir aussi pour une version française plus développée (Guin 1989)

Une note de lecture par Nicolas Balacheff Cet article présente une analyse a priori du problème de la conception d'un environnement d'apprentissage de la preuve et présente quelques suggestions d'architecture. C'est l'un des premier travaux sur ce thème issu de la didactique des mathématiques, il s'appuie à la fois sur une cadre théorique pour ce qui concerne la dimension cognitive et sur l'analyse de logiciels disponibles et représentant l'état de l'art -- notamment Geometry Tutor.   Le lecteur trouvera dans cet article une énoncé des principales questions concernant le problème de conception d'un EIAH pour l'apprentissage de la résolution de problèmes et de la preuve en géométrie. Il est une synthèse de travaux importants réalisés sur cette question dans la première moitié des années 90 par le groupe intelligence artificielle de l'IREM de Strasbourg. La cadre théorique est principalement celui fournit par l'analyse des caractéristiques sémiotiques de la démonstration par Raymond Duval, il inclut une perspective que l'on pourrait qualifier de constructiviste par l'importance donnée à la recherche éventuellement infructueuse d'une solution à un problème et aux liens entre phase heuristique et formulation de la preuve.   Quant à la problématique, elle consiste à dériver les spécifications d'un EIAH pour l'apprentissage de la résolution de problèmes en géométrie de principes théoriques cognitifs et didactiques. La démarche est celle d'une analyse a priori de l'enjeu d'apprentissage et de sa complexité cognitive, étayée par un examen détaillé de l'état de l'art en particulier des caractéristiques de l'application "Geometry Proof Tutor" produite par l'équipe de J.R. Anderson à Carnegy Mellon University. Les principes fondateur de la conception d'un environnement dans le domaine considéré est que les élèves doivent maîtriser l'organisation déductive, au sens de Duval, d'un ensemble d'énoncés (ou encore comprendre les règles du jeu). La notion de plan occupe une place centrale en relation avec la construction d'un réseau dans le cours de la phase de résolution (phase heuristique) dont les caractéristiques sont essentiellement différentes de celles d'un graphe de preuve. L'article valorise le rôle de la phase de recherche, éventuellement improductive, par contraste avec le principe de feed-back immédiat et l'encadrement étroit mis en œuvre dans la conception des tuteurs du type "Geometry Proof Tutor". Les résultats présentés dans cet article prennent la forme de la présentation d'un ensemble de principes de conception dont certains sont originaux tel que par exemple : le tuteur doit être capable de résoudre un problème à la façon de l'élève (qui donc prend des distances avec les modèles de résolution experte), ou encore le système doit pouvoir s'expliquer. L'article donne un liste détaillée d'un ensemble de modules sans toutefois entrer dans des considération techniques. Un bilan de ce qui est disponible est présenté ainsi qu'une comparaison avec ce qui est disponible des réalisation de "Geometry Proof Tutor". Cet article de Dominique Guin est toujours d'actualité, même si divers travaux ont fait significativement avancer les choses. La critique présentée des travaux d'Anderson appellent une analyse de la théorie ACT* sur laquelle celui-ci s'appuie et qui n'est pas présentée ici. Il pourrait être intéressant de rapprocher cet article de celui de Trilling publié dans Sciences et Technologies Educatives en 1996.