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Resumo
Estudamos as idéias lakatosianas na
Educação Matemática com três
objetivos.
Primeiro, evidenciar as teses
racionalista e falibilista de lakatos presentes nas
noções introduzidas ao longo de sua obra. Para
isso, analisamos seus ensaios e de outros autores - suas
influências, seus críticos e seus
comentaristas. Concluímos que a tese racionalista
é relacionada às metodologias de Provas e
Refutações e de Programas de Pesquisa
Científica. Ambas consideram apenas os fatores
lógicos, internos e renegam fatores externos -
culturais, sociais, psicológicos, etc. - à
teoria. A tese falibilista é relacionada à
falibilidade da matemática informal e da
ciência empírica. Falibilidade significa
superação de uma teoria por outra rival numa
competição.
Segundo, criticar algumas
apropriações das teses lakatosianas na
Educação Matemática, o que é
feito através da análise de oito textos que
citam Lakatos como fonte de pesquisa e/ou como base
epistemológica. As teses lakatosianas servem como
inspirações para desenvolvimentos posteriores,
diferentes dos dados por Lakatos.
Terceiro, mostrar que há
inadequação em usar as teses lakatosianas como
base epistemológica em estudos na
Educação Matemática que consideram uma
tendência humanizadora no ensino, a
relação entre matemática e outros
campos do saber e a matemática como produto cultural
humano.
Palavras-chave: 1. Matemática - Filosofia,
2. Falibilismo - Filosofia, 3. Quasi - empirismo, 4.
Metodologia, 5. Heurística.
Abstract
We studied Lakatos' ideas in Mathematical Education with
three objectives.
First, to evidence the Lakatos' rationality
and fallibility thesis present in notions introduced along
his work. For that, we analysed essays by him and by other
authors - influences, critics and commentators. We concluded
that the rationality thesis is related to the Methodology of
Proofs and Refutations and Methodology of Scientific
Research Programmes. Both consider only the logical,
internal factors and they reject external factors -
cultural, social, psychological. The fallibility thesis is
related to the fallibility of Informal Mathematics and of
empirical science. Fallibility means the overcoming of a
theory by another, in a competition.
Second, to criticise some appropriations of
Lakatos' thesis in Mathematical Education, what is done
through the analysis of eight texts which quote Lakatos as
source research or as an epistemological basis. Lakatos'
thesis are useful as inspirations for subsequent
developments, distinct from those proposed by him.
Third, to show that it is inadequate to use the
Lakatos' thesis as epistemological basis in studies in
Mathematical Education that consider a human factor in
teaching, the relationship between mathematics and others
fields of knowledge and mathematics as a human, cultural
product.
Key words : 1. Mathematics - Philosophy, 2.
Fallibility - Philosophy, 3. Quasi - empiricism, 4.
Methodology, 5. Heuristic.
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